BAHAN AJAR MATEMATIKA KLS VIII TAHAP 4
3.1 Membuat generalisasi dari pola pada barisan bilangan dan barisan konfigurasi objek
3.1.1 Menentukan jumlah n suku pertama dari deret suatu bilangan
Barisan geometri adalah suatu barisan bilangan dimana suku-suku berikutnya diperoleh dengan mengalikan suatu bilangan dengan suku sebelumnya.
Deret geometri merupakan jumlah suku-sukupada barisan geometri.
1. Rasio
Secara umum, rasio r dapat ditentukan dengan persamaan :
2. Rumus suku ke-n
3. Jumlah n suku pertama deret geometri adalah :
Deret turun
Deret naik
4. Mencari Suku Tengah
Kita dapat mencari suku tengah untuk sebuah barisan geometri yang memilliki n suku ganjil (banyaknya suku harus ganjil) dimana diketahui suku pertama dan rasio, maka digunakan rumus:
dimana:
· Ut adalah suku tengah
· a adalah suku pertama
· n menyatakan banyaknya suku
· r adalah rasio
Namun jika untuk mencari suku tengah yang kondisinya hanya diketahui suku pertama, banyaknya n suku dan suku terakhir, maka rumusnya:
Contoh soal:
1. Seutas tali dipotong menjadi lima bagian dengan masing-masing bagian membentuk barisan geometri. Jika potongan tali yang terpendek 5 m dan potongan tali yang terpanjang 80 m, panjang tali semula adalah ….
Penyelesaian:
Diketahui: U1 = a = 5
U5 = 80
Tanya: S5 = ?
Jawab:
Un = arn-1
ar 5-1 = 80
ar4 = 80
5r4 = 80
r4 = 16
r = 2
2. Diketahui barisan geometri sebagai berikut : 64, 32, 16, 8,…. Jumlah 5 suku pertama adalah ….
Penyelesaian:
Diketahui : U1 = a = 64
U2 = 32 ar = 32
Tanya : S5 = Jumlah 5 suku pertama
Jawab :
Silahkan kerjakan latihan pada link berikut ini!
https://bit.ly/lat_mtk_kls8_tahap4
Catatan: Ingat, absen ibu ambil berdasarkan tugas yang dibuat pada link di atas ya.
SUMBER:
BUPELAS MATEMATIKA SMP Kelas 8 Penerbit Genta Group
https://bfl-definisi.blogspot.com/2017/09/contoh-soal-barisan-dan-deret-geometri.html
