BAHAN AJAR MATEMATIKA KELA IX TAHAP 2

PEMANGKATAN DAN BENTUK AKAR

A. Menentukan Hasil Pemangkatan
B. Operasi Bilangan Berpangkat
C. Menyederhanakan Akar
D.  Bentuk Notasi Ilmiah
E. Merasionalkan Akar

B. Opersi Bilangan Berpangkat

Sifat-sifat Operasi Bilangan Berpangkat

Dalam bilangan berpangkat ada beberapa sifat yang harus kamu tahu. Diantaranya ialah:
A. Sifat Perkalian Pada Bilangan Berpangkat

Sifat yang pertama ialah sifat perkalian pada bilangan berpangkat.

Untuk perkalian dari bilangan berpangkat dengan bilangan pokok yang sama, maka berlaku sifat dibawah ini.

Supaya lebih memperdalam pemahaman tentang sifat perkalian dari bilangan berpangkat, langsung simak contoh soal dibawah ini.
Contoh Soal Perkalian Bilangan Berpangkat
Sederhanakanlah bentuk-bentuk perkalian dari bilangan berpangkat berikut ini.

e.  32 x 81 x 27 = .........

           jawab : 32 x 81 x 27 =  32 x 34 x 33 = 32 +4+3 = 39

B. Sifat Pembagian Pada Bilangan Berpangkat

bukan Cuma sifat perkalian yang ada pada bilangan berpangkat. Tapi juga sifat pembagian juga ada pada bilangan berpangkat. Untuk mengingatnya, kamu bisa langsung perhatikan contoh berikut.

Contoh Soal untuk sifat Pembagian Bilangan Berpangkat:

    f.   (23 x 32) / 16 = .......

          jawab : (23 x 32) / 16 = (23 x 25 ) / 24 = 23+5-4 = 24

C. Sifat Perpangkatan Bilangan Berpangkat

apakah kamu masih ingat sifat perpangkatan dari bilangan berpangkat?

Contoh contoh soal dari Perpangkatan bilangan berpangkat seperti berikut ini:
Sederhanakan bilangan perpangkatan-perpangkatan berikut ini.

D. Sifat Penjumlahan dan Pengurangan Pada Bilangan Berpangkat
agar lebih jelasnya, pelajari penjumlahan dari bilangan berpangkat berikut ini.

Dengan kedua contoh diatas, sudah bisa menjelaskan tentang sifat penjumlahan dari bilangan berpangkat menggunakan bilangan pokok sama, yakni sebagai berikut ini.

Supaya kamu lebih memahami bagaimana kedua sifat di atas, langsung pelajari beberapa contoh soal berikut ini.
Contoh Untuk Soal Penjumlahan & Pengurangan Bilangan Berpangkat:

Pengertian Bilangan Berpangkat Bulat Negatif

Dari pembahasan diatas, sudah jelas tentang bagaimana definisi dari bilangan berpangkat itu. Yang dimaksud dengan bilangan berpangkat ialah bentuk sederhana dari sebuah perkalian berulang. Contohnya, saja adalah bentuk sederhana dari perkalian bilangan 2 × 2 × 2. Akan tetapi bagaimana untuk menguraikan soal 2-3? Untuk menjawab soal tersebut, kamu bisa pelajari uraian berikut ini dengan baik.
Perhatikan Bagaimana Sifat Bilangan Berpangkat Yang Dicantumkan Berikut Ini!

Untuk bilangan a adalah bilangan real dengan m, n adalah bilangan bulat positif, maka telah memenuhi m > n, sehingga berlaku rumus:

Namun apa yang terjadi apabila m < n? Bila m < n membuat m – n adalah bilangan bulat negatif. Untuk lebih jelasnya pelajari pembagian dari bilangan berpangkat berikut ini.

Dari soal (i) dan juga (ii) maka akan diperoleh jika:

Selanjutnya, coba kamu selesaikan soal pembagian bilangan berpangkat dibawah ini dengan menggunakan kedua cara yang sudah di tulis di atas.

Bila kamu bisa menyelesaikan kedua jenis soal diatas secara benar, makasemakin jelas tentang definisi dari bilangan berpangkat bulat negative yakni sebagai berikut.

Jadi, dengan memakai defines diatas, kamujuga bisa merubah bilangan berpangkat dari jenis bulat negative menjadi bilangan bulat positif atau sebaliknya.
Contoh Soal Pangkat Bulat Negatif
Dari contoh contoh diatas, ternyata sifat sifat dari operasi bilangan berpangkat positif juga berlaku pada bilangan berpangkat negative, dari a, b termasuk bilangan real sedangkan m, n merupakan bilangan bulat negative.

Itulah pembahasan dari operasi bilangan berpangkat yang bisa kamu pelajari dari contoh contoh yang sudah ada. Intinya, pada bilangan berpangkat terdapat hubungan. Dari bilangan berpangkat penjumlahan, pengurangan, pembagian ataupun perkalian. Untuk memudahkan dalampengerjaan soal soal bilangan berpangkat, kamu harus pahami dulu tentang bagaimana sifat sifat dari bilangan berpangkat itu sendiri dan JUGA KAMU CATAT / TULIS DIBUKU CATATAN MU BAIK PERTEMUAN 1 DAN PERTEMUAN 2 DAN JUGA PERTEMUAN SELANJUTNYA.

Sumber : Berlogika dengan Matematika untuk Kelas IX SMP dan MTs, Tiga Serangkai

untuk lebih jelasnya kerjakan latihan / tugas di bawah ini  di buku latihan sesuai contoh yang ada di materi diatas kemudian  jawaban akhir mu dan kirim melalui LINK  ini :

https://bit.ly/lat_mat_kls9_tahap2

Tugas / latihan ini dikerjakan sebagai pengganti daftar hadir untuk mata pelaaran Matematika pertemuan 2, yang tidak mengerjakan ibu anggap Alfa (tanpa keterangan)

Sederhanakan  opersi bilangan berpangkat berikut ini :

1.   53 x 54 =..........

2.   a3 x b4 x a2 x b3 =..........

3.  (33 x 81) / 9 =..........

4.  73 + 7 2 =..........

5.  a3 -  a4 =..........