Bahan Ajar Matematika Kls IX Semester 1 Tahap 1

PERPANGKATAN DAN BENTUK AKAR

Materi Essensial:

1. Menentukan Hasil Pemangkatan

2. Operasi Bilangan Berpangkat

3. Menyederhanakan Akar

4. Bentuk Notasi Ilmiah

5. Merasionalkan Akar

Pengertian Bilangan Berpangkat

Bilangan berpangkat adalah bilangan yang berfungsi untuk menyederhanakan  penulisan dan penyebutan suatu bilangan yang memiliki faktor-faktor perkalian yang sama.

 Contoh: 3x3x3x3x3=… atau 7x7x7x7x=…

Perkalian bilangan-bilangan dengan faktor-faktor yang sama seperti ini biasa disebut sebagai perkalian berulang. Bayangkan jika yang dikalikan angkanya sangat banyak, maka kita pun juga akan sangat ribet dalam menulisnya karena sangking banyaknya untuk satu kali bilangan perkalian tersebut. Setiap perkalian berulang dapat dituliskan secara ringkas dengan menggunakan notasi angka bilangan berpangkat.  Contoh:

3x3x3x3x3 ini dapat kita ringkas menggunakan bilangan berpangkat menjadi 3⁵

8x8x8x8x8x8x8x8x8x8 dapat diringkas dengan bilangan berpangkat menjadi 8¹⁰

Cara membacanya:    3⁵    : Tiga pangkat 5

                                   8¹⁰ : Delapan pangakt 10

 

Pangkat diatas berfungsi untuk menentukan jumlah faktor yang di ulang.

Rumus bilangan berpangkat adalah  “aⁿ = a×a×a×a…sebanyak n kali“.

Manakah yang benar pernyataan dibawah ini ?

1). 5³ = 5 x 3 = 15

2). 5³ = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 243

3). 5³ = 5 x 5 x 5 = 125

Contoh :

1. 2 ³ =2 x 2 x 2 = 8

2. (-3)⁵ = (-3) x (-3) x (-3) x (-3) x (-3) = -243

3.k⁹ = k x k x k x k x k x k x k x k x k 

Nyatakan dalam bentuk perkalian :

a. 7k³

b. 3m⁴

c. 2kn⁵

d. (7k)³

e. (3m)⁴

f. (2kn)⁵

                ^{Jawab :}

            a. 7k³ = 7 x k x k x k

 

            b. 3m⁴ = 3 x m x m x m x m

 

            c. 2kn⁵ = 2 x k x n x n x n x n x n

 

            d. (7k)³ = 7k x 7k x 7k

 

            e. (3m)⁴ = 3m x 3m x 3m x 3m

 

            f. (2kn)⁵ = 2kn x 2kn x 2kn x 2kn x 2kn

SIFAT- SIFAT BILANGAN BERPANGKAT 

1. a^m x  aⁿ = a^m+n
2. a^m/aⁿ = a^m-n dengan a ≠ 0
3. (a^m)ⁿ = a^mxn
4. (ab)^m = a^mb^m
5. a^-n = 1/aⁿ atau aⁿ = 1/a^-n 
6. Jika a suatu bilangan real dan a ≠0, maka a⁰ = 1. Untuk a = 0, maka a⁰ tidak terdefinisi

Soal 1:

Hasil Perkalian dari 43 x 42 adalah . . .
A. 1028
B. 1024
C. 120
D. 96

Penyelesaian:

Jika bilangan yang dipangkatkan sama maka cara penyelesaiannya sangatlah mudah yaitu:

43 x 42 = 43+2
= 45
= 1024
Jawaban: B

Soal 2:

Hasil perkalian dari 271/3 x 43/2 adalah . . .
A. 24
B. 26
C. 28
D. 18

Penyelesaian:

Karena bilangan yang dipangkatkan tidak sama maka kita perlu menyederhanakan bilangan yang berpangkat itu terlebih dahulu.

271/3 x 43/2 = 32 x 1/3 x 22 x 3/2
= 31 x 23
= 3 x 8
= 24
Jawaban: A

Daftar hadir siswa, ibu ambil dari hasil tugas yang kamu kirim lewat LINK tugas latihan dibawah ini, siapa yg tidak buat latihan, dianggap absen.

 

Tugas : Silahkan klik link berikut ini: https://bit.ly/Latihan_mtk9_tahap1

Catatan: Materi diatas harus dicatat di buku catatan, dan tugas dibuat di buku latihan! 

SUMBER:

Tim Maestro Eduka.2019.Bupelas Matematika SMP Kelas 9. Siduarjo.

https://rumusbilangan.com/bilangan-berpangkat/

https://rumusrumus.com/contoh-soal-bilangan-berpangkat/

MK2MTS Sumatera Barat Tahun 2020 M