BAHAN AJAR KLS 8 TAHAP 5

                  BAHAN  AJAR MATEMATIKA KELAS VIII TAHAP 5

KD :3.2.  Menjelaskan kedudukan titik dalam bidang koordinat kartesius yang dihubungkan dengan masalah kontekstual

4.2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kedudukan titikdalam bidang koordinat kartesius

Indikator pencapaian:

3.2.1. Menentukan posisi titik terhadap titik dan garis

3.2.2. Menentukan posisi garis terhadap garis

3.2.3. Menentukan luas daerah pada bidang karetesius

 

KOORDINAT KARTESIUS

A. POSISI  TITIK TERHADAP SUMBU-X DAN SUMBU-Y

 

Titik pada bidang koordinat kartesius (bidang koordinat) memiliki jarak terhadap sumbu-x dan sumbu-y.

 

Sumbu-x dan sumbu- y, membagi bidang  koordinat  menjadi 4  kuadran.  

1. Kuadran 1  : koordinat-x positif dan  koordinaT-Y positif

2. KUADRAN II  : Koordinat-x negative dan koordinat-y positif

3. Kuadran III : Koordinat-x negatif dan koordinay-y negatif

4. Kuadran IV : Koordinat-x positif dan koordinat-y negatif

 

 

  

B. POSISI TITIK TERHADAP TITIK ASAL

Jarak titik terhadap asal (0.0) dapat ditentukan dengan melihat koordinat dari titik tersebut. Jika koordinat-x positif, arah dari titik asal adalah ke kanan, sedangkan jika koordinat-x negatif, arah dari titik asal adalah ke kiri. Jika koordinat-y positif, arah dari titik asal adalah ke atas, sedangkan jika koordinat-y negatif, arah dari titik asal adalah ke bawah.

No.	Titik	Koordinat	Posisi titik terhadap titik asal
1	A	(-4,3)	4 satuan ke kiri, 3 satuan ke atas
2	B	(5,5)	5 satuan ke kanan, 5 satuan ke atas
3	C	(4,0)	4 satuan ke kanan, 0 satuan
4	D	(-5,-6)	5 satuan ke kiri, 6 satuan ke bawah

 

C. POSISI TITIK TERHADAP TITIK (A,B)

Jarak titik terhadap titik asal (a,b) dapat ditentukan dengan melihat koordinat dari titik tersebut. Jika koordinat-x dikurangi a hasilnya positif, arah dari titik asal adalah ke kanan. Jika koordinat-x dikurangi a hasilnya negatif, arah dari titik asal adalah ke kiri. Jika koordinat-y dikurangi b hasilnya positif, arah dari titik asal adalah ke atas. Jika koordinat-y dikurangi b hasilnya negatif, arah dari titik asal adalah ke bawah. Sebagai contoh, perhatikan titik pada bidang kartesius di bawah ini!

 

 

No.	Titik	Koordinat	Koordinat baru terhadap titik S (3,-2)	Posisi titik terhadap S (3,-2)
1	P	(2,4)	(-1,6)	1 satuan ke kiri, 6 satuan ke atas
2	Q	(-5,5)	(8,-7)	8 satuan ke kanan, 7 satuan ke bawah
3	R	(-5,-3)	(8,1)	8 satuan ke kanan, 1 satuan ke atas
4	S	(3,-2)	(0,0)	0 satuan, 0 satuan

 Contoh soal:

catt: materi diatas catat di buku latihan

Latihan: kerjakan latihan pada link berikut ini: http://bit.ly/lat_mtk_kls_8_tahap5

Sumber: BUPELAS MATEMATIAK KELAS 8 Produksi Genta Grup

BAHAN AJAR MATEMATIKA KLS 9 TAHAP 6

 

BAB 1 PERPANGKATAN DAN BENTUK AKAR PERTEMUAN 6

                      Perpangkatan dan bentuk akar 

MATERI MATEMATIKA TAHUN PELAJARAN 2020/2021

Assalamualaikum wr. wb. 

Tujuan Pembelajaran :
Pada bab ini, Ananda akan mempelajari tentang Perpangkatan dan bentuk akar. Setelah melakukan pembelajaran ini, Ananda dapat:

3.1.6. Merasionalkan bentuk akar

Nah, pada pertemuan pertama ananda telah mempelajari cara Merasionalkan bentuk akar

Merasionalkan Penyebut Pecahan Bentuk Akar

Merasionalkan penyebut sebuah pecahan bentuk akar adalah membuat rasional penyebut pecahan yang asalnya merupakan bilangan irasional. Bilangan irasional yang dibahas di sini adalah bilangan irasional yang merupakan bentuk akar. Bentuk akar pada penyebut pecahan contohnya adalah , , dan  dan lain lain Penyebut seperti itu dapat dirasionalkan. Cara merasionalkan penyebut pecahan yang berbentuk akar adalah sebagai berikut.

Pecahan Berbentuk 

Pecahan  (a rasional dan √b merupakan bentan luk akar) bagian penyebutnya dapat dirasionalkan dengan cara mengalikan pecahan tersebut dengan  sehingga pecahan tersebut menjadi seperti berikut:

Perhatikan bahwa untuk mengubah penyebut yang asalahnya bentuk akar menjadi bilangan rasional dibutuhkan pengali. Baik pembilang atau penyebut dikali dengan bentuk akar pada penyebut pecahan. Kunci dalam merasionalkan penyebut sebuah pecahan yang berbentuk akar secara umum tergantung dari bentuk penyebutnya. Perhatikan beberapa contoh berikut.

---

---

---

Pecahan Berbentuk  atau 

Sebelum kita bahas bagaimana cara merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar di atas, perhatikan terlebih dahulu hasil kali pasangan (a+√b) dan (a-√b), a dan b bilangan rasional dan √b adalah bentuk akar. Dengan menggunakan sifat distributif, hasil kali kedua pasangan tersebut adalah sebagai berikut.

(a+√b)(a-√b)
=a²-a√b+a√b-b
=a²-b

Ternyata hasil perkalian (a+√b) dan (a-√b) merupakan bilangan rasional. Pasangan (a+√b) dan (a-√b) adalah contoh bentuk akar sekawan atau dapat dikatakan (a+√b) adalah sekawan dari (a-√b) dan sebaliknya.

Contoh lainnya, 2-√3 adalah sekawan dari 2+√3 dan √5+4 adalah sekawan dari √5-4.

Dengan menggunakan sifat perkalian bentuk sekawan, penyebut pecahan berbentuk  atau  dapat dirasionalkan dengan cara sebagai berikut.

Contoh

Pecahan Berbentuk  atau 

Penyebut pecahan yang berbentuk  atau  dapat dirasionalkan dengan menggunakan cara yang hampir sama dengan merasionalkan penyebut pecahan yang berbentuk  atau .

Berikut ini bagaimana cara merasionalkan penyebut pecahan berbentuk  atau .

Contoh

Contoh soal lainnya

---

---

---

agar lebih paham silahkan tonton video dibawah ini

nah, sampai sini apakah ananda telah memahami materi bab 1 pada pertemuan 5 hari ini. untuk melihat seberapa paham ananda memahami materi bab 1 pertemuan 5 hari ini. maka kerjakanlah soal pada link di bawah ini

selamat bekerja!! 
tugas  :   kerjakanlah 5 soal dibawah ini di buku latihan

Catatan: Materi diatas harus dicatat di buku catatan, dan tugas dibuat di buku latihan! (Wajib)

sumber :

https://maths.id/merasionalkan-penyebut-pecahan-bentuk-akar