8 September 2020
KOORDINAT KARTESIUS
MEMAHAMI POSISI GARIS TERHADAP SUMBU-X DAN SUMBU-Y
Posisi titik terhadap sumbu adalah sebagai berikut:
1. Sejajar dengan sumbu-x atau tegak lurus dengan sumbu-y
Garis disebut sejajar dengan sumbu-x jika setiap titik yang dilalui garis tersebut mempunyai jarak yang sama terhadap sumbu-x.
Garis yang sejajar dengan sumbu-x membentuk sudut dengan sumbu-y sehingga disebut juga tegak lurus dengan sumbu-y
2. Sejajar denngan sumbu-y atau tegak lurus dengan sumbu-x
Garis disebut sejajar dengan sumbu-y jika setiap titik yang dilalui garis tersebut mempunyai jarak yang sama terhadap sumbu-y. garis yang sejajar dengan sumbu-y membentuk sudut dengan sumbu-x sehingga disebut juga tegak lurus dengan sumbu-x
3. Memotong sumbu-x atau sumbu-y
Garis disebut memotong sumbu-x atau sumbu-y jika saat garis diperpanjang maka muncul perpotongan antara garis dan sumbu-x maupun sumbu-y.
Contoh soal:
Tentukan posisi garis berikut terhadap sumbu X dan sumbu Y!
a. garis yang melalui titik (0, 2) dan (3, 2)
b. garis yang melalui titik (7, 0) dan (0, 3)
Pembahasan :
Koordinat titik (x, y)
x dinamakan absis
y dinamakan ordinat
Garis yang sejajar sumbu x atau tegak lurus sumbu y adalah garis yang setiap titiknya memiliki ordinat yang sama (y nya sama) contohnya garis yang melalui (2, 5), (6, 5), (-3, 5), (12, 5) dan (x, 5)
Garis yang sejajar sumbu y atau tegak lurus sumbu x adalah garis yang setiap titiknya memiliki absis yang sama (x nya sama) contohnya garis yang melalui (-2, 7), (-2, -3), (-2, 12), (-2, 9) dan (-2, y)
Garis akan memotong sumbu x dan sumbu y jika garis tersebut tidak sejajar salah satu sumbu koordinat atau setiap titiknya memiliki absis dan ordinat yang berbeda
Jadi
a. garis yang melalui titik (0, 2) dan (3, 2)
Karena ordinat garis tersebut sama (y = 2) maka posisi garis tersebut adalah
• sejajar sumbu x
• tegak lurus sumbu y
b. garis yang melalui titik (7, 0) dan (0, 3)
Karena absis dan ordinat nya berbeda maka posisi garis tersebut
• memotong sumbu x dan sumbu y
• tidak sejajar sumbu x dan tidak sejajar sumbu y
• tidak tegak lurus sumbu x dan tidak tegak lurus sumbu y
LATIHAN:
1. Gambarlah garis k yang tegak lurus terhadap sumbu-x, berada di sebelelah kanan dan berjarak 5 satuan dari sumbu-y!
2. Gambarlah garis n yang tegak lurus terhadap sumbu-y dan berada dibawah dan berjarak 4 satuan dari sumbu-x!
3. Gambarlah garis p yang tidak sejajar dengan sumbu-x dan sumbu-y
4. Jika ada garis a melalui titik B(4,5) dan titik C(4,-5), bagaimanankah kedudukan garis tersebut terhadap sumbu-x dan sumbu-y?
5. Gambarlah garis q yang melaluit titik P(-3,-5) yang tidak sejajar baik dengan sumbu-x maupun sumbu-y!
